Hubungan antara Momen Gaya dengan Percepatan Sudut - Pada Gambar berikut menunjukkan sebuah partikel dengan massa m berotasi membentuk lingkaran dengan jari-jari r akibat pengaruh gaya tangensial F.
Sebuah
partikel berotasi akibat pengaruh gaya tangensial.
Berdasarkan
Hukum II Newton, maka:
F =
m.at
(1)
Jika
kedua sisi dikalikan r, maka:
r.F
= r (m.at)
Karena
momen gaya τ = r.F dan
percepatan tangensial
at
= r.α , maka:
r.F
= r.m.r. α
r.F
= m.r2 . α
τ
= m.r2 . α
Mengingat
I = m.r2 , maka:
dengan:
τ
= momen gaya (Nm)
I =
momen inersia (kgm2)
α
= percepatan sudut (rad/s2)
Persamaan
(2) merupakan rumusan Hukum II Newton pada
gerak rotasi.
Contoh
Soal
Sebuah
roda berbentuk cakram homogen dengan jari-jari 50 cm dan massa 200
kg. Jika momen gaya yang bekerja pada roda 250 Nm, hitunglah
percepatan sudut roda tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
r =
50 cm = 0,5 m
m =
200 kg
τ
= 250 Nm
Ditanya:
α
= ... ?
Jawab:
I =
1/2 m.r2 = 1/2 (200)(0,5)2
τ
= I . α
250
= 25 α
α
= 10 rad/s 2