Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:
Karena
w = F dan w = m.g, maka:
dengan:
g
= percepatan gravitasi (m/s 2)
M
= massa bumi (kg)
R
= jari-jari bumi (m)
G
= konstanta gravitasi (Nm2/kg2)
Percepatan
gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi.
Apabila
benda berada pada ketinggian h dari permukaan bumi atau berjarak r
= R + h dari pusat bumi, maka perbandingan g'
pada jarak R dan g pada permukaan bumi dirumuskan:
atau
dengan:
g =
percepatan gravitasi pada permukaan bumi (m/s2)
g '
= percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi (m/s2
)
R =
jari-jari bumi (m)
h =
ketinggian dari permukaan bumi (m)
Contoh
Soal
1.
Jika massa bumi 5,98 x1024 kg dan jari-jari bumi 6.380 km,
berapakah percepatan gravitasi di puncak Mount Everest yang tingginya
8.848 m di atas permukaan bumi? (G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2)
Penyelesaian:
Diketahui:
h =
8.848 m = 8,848 km
M =
5,98 x 1024 kg
R =
6.380 km
G =
6,67 x 10-11 Nm2/kg2
Ditanya:
g =
...?
Jawab:
r =
R + h = (6.380 + 8,848) km = 6.389 km = 6,389 x 106 m
2.
Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, tentukan
percepatan gravitasi suatu benda yang berada pada ketinggian 2 kali
jari-jari bumi!
Penyelesaian:
Diketahui:
h =
2R
Ditanya:
g =
... ?
Jawab:
