1. Menentukan Massa Bumi
Massa
Bumi dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut:
Mengingat
percepatan gravitasi di permukaan bumi g = 9,8 m/s2 ,
jari-jari bumi R = 6,38 x 106 m dan konstanta gravitasi G
= 6,67 x 10-11 Nm 2 /kg 2 , maka:
maka:
Kelajuan
satelit mengorbit Bumi dipengaruhi jarak r dari pusat bumi.
2. Orbit Satelit Bumi
Satelit-satelit
yang bergerak dengan orbit melingkar (hampir berupa lingkaran) dan
berada pada jarak r dari pusat bumi, maka kelajuan satelit saat
mengorbit Bumi dapat dihitung dengan menyamakan gaya gravitasi dan
gaya sentripetalnya.
Berdasarkan
Hukum II Newton 6 F = m.asat, maka:
Pada
saat geosinkron, dimana periode orbit satelit sama dengan periode
rotasi bumi, maka jari-jari orbit satelit dapat ditentukan sebagai
berikut:
Karena,
maka:
T
adalah periode satelit mengelilingi Bumi, yang besarnya sama dengan
periode rotasi bumi.
T =
1 hari = 24 jam = 86.400 sekon
Jadi
ketinggian satelit adalah 4,23 x 107 m dari pusat bumi
atau 36.000 km di atas permukaan bumi.
Contoh
Soal
Tentukan
massa bumi jika jari-jari bumi 6,38 x 106 m, konstanta
gravitasi 6,67 x 10-11 Nm2 /kg2,
dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2!
Penyelesaian:
Diketahui:
R =
6,38 x 106 m
G =
6,67 x 10-11 Nm2 /kg 2
g =
9,8 m/s2
Ditanya:
M =
... ?
Jawab:
