Jawablah Soal tentang Gerak Lurus berikut ini dengan baik dan benar!
1. Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?
Penyelesaian:
Jarak
total = AB + BC = 80 m + 50 m = 130 m
Perpindahan
= AB – BC = AB – BC = 80 m – 50 m = 30 m
Kelajuan
rata-rata =
Kecepatan
rata-rata =
2.
Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam
persamaan x = 2t2 + 5t – 3 (x dalam meter dan t dalam
sekon). Berapakah kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?
Penyelesaian:
Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil Δ t sekecil mungkin
pada t = 2 s,
maka
x1 = x pada t = 2 s, x1 = 2 (2)2 + 5
(2) – 3 = 15 m
Jika
Δ t = 0,1 s, maka t 2 = 2,1 s
x 2
= 2 (2,1) 2 + 5 (2,1) – 3 = 16,32 m
Kecepatan
rata-rata =
Jika
t 1 = 0,01 s, maka t 2 = 2,01 s
x
2 = 2 (2,01) 2 + 5 (2,01) – 3 = 15,1302 m
Kecepatan
rata-rata =
Jika
Δ t = 0,001 s, maka t 2 = 2,001 s
x 2
= 2 (2,001) 2 + 5 (2,001) – 3 = 15,013002 m
Kecepatan
rata-rata =
Dari
tabel di atas, semakin kecil Δ t yang diambil, maka kecepatan
rata-rata&nbsnbsp;mendekati
13 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat kucing pada
t =
2 s adalah 13 m/s.
3.
Kecepatan gerak sebuah mobil berubah dari 10 m/s menjadi 16 m/s dalam
selang waktu 3 sekon. Berapakah percepatan rata-rata mobil dalam
selang waktu tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
v 1
= 10 m/s
v 2
= 16 m/s
Δ t
= 3 s
Ditanya:
= ... ?
= ... ?
Jawab:
4.
Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km
dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90
km/jam. Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?
Penyelesaian:
Jarak
kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m
Misal,
titik R merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan,
maka:
PQ =
PR + QR
Dengan:
PR =
jarak tempuh mobil 1
QR =
jarak tempuh mobil 2
Maka:
PQ =
v1 t + v2 t
18.000
= (20t + 25t)
18.000
= 45 t
45 t
= 18.000
t =
400 s
PQ =
v1 .t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km
QR =
v2 .t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km
Jadi,
kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah
mobil pertama menempuh jarak 8 km atau setelah mobil kedua menempuh
jarak 10 km.
5.
Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap
8 m/s 2. Berapakah kecepatan mobil setelah bergerak selama
6 sekon?
Penyelesaian:
Diketahui
: v 0 = 0; a = 8 m/s 2 ; t = 6 s
Ditanya
: vt = ... ?
Jawab
:
vt
= v 0 + at = 0 + (8 m/s 2 ) (6 s)
vt
= 48 m/s
6.
Doni melempar sebuah bola dari puncak gedung apartemen setinggi 37,6
m. Tepat pada saat yang sama Yusuf yang tingginya 160 cm berjalan
mendekati kaki gedung dengan kecepatan tetap 1,4 m/s. Berapa jarak
Yusuf dari kaki gedung tepat pada saat bola jatuh, jika bola yang
dijatuhkan tersebut tepat mengenai kepala Yusuf?
Penyelesaian:
Bola
mengalami gerak jatuh bebas
v0
= 0
a =
-g = -9,8 m/s2
Jarak
tempuh bola = 37,6 m – 160 cm = 37,6 m – 1,6 m = 36 m. Jadi, y =
-36.
Jika
waktu tempuh Yusuf sama dengan waktu jatuh bola, maka bola tersebut
akan mengenai kepala Yusuf. Yusuf mengalami gerak lurus beraturan
dengan
v =
1,4 m/s, maka jarak Yusuf semula dari kaki gedung adalah:
7.
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 60 m/s. Jika
percepatan gravitasi g = 10 m/s2 , tentukan:
a.
waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum,
b.
kecepatan bola saat tiba di tanah,
c.
waktu yang diperlukan bola untuk kembali ke tanah!
Penyelesaian:
a.
Bola mengalami gerak vertikal ke atas, maka a = -g = -10 m/s2
. Saat mencapai titik tertinggi, kecepatan bola adalah nol (v t
= 0), maka:
v t
= v 0 + at
0 =
v 0 + at
b.
Kecepatan pada saat tiba di tanah sama dengan kecepatan bola saat di-
lempar dari tanah, hanya saja tandanya menjadi negatif (-)
v
A = -v 0 = -60 m/s (arah ke bawah)
c.
Gerak bola pada saat naik simetris dengan gerak bola saat turun. Hal
ini berarti waktu naik sama dengan waktu turun (t = 6 s), sehingga
waktu yang diperlukan bola untuk kembali ke tanah adalah:
ttot
= 2t = 2(6) s = 12 s
8.
Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika
percepatannya adalah 10 m/s2 ke bawah, berapa waktu yang
dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya, dan berapakah jarak ke
titik tertinggi itu?
Penyelesaian:
a. v
= v0 + at
0 =
30 m/s + (-10 m/s2)t
b. Δ
x = vrata-rata .t = (15 m/s)(3,0 s) = 45 m