Jawablah Soal tentang Usaha berikut dengan baik dan benar!
1. Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin dan pada benda bekerja gaya F = 5 newton yang searah bidang tersebut. Akibat gaya tersebut, benda dapat berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4 meter?
Jawab:
Pada
benda bekerja beberapa gaya yaitu gaya berat mg gaya normal N (N =
mg) dan gaya F (lihat gambar). Akibat gaya F benda
bergerak, dan arah perpindahannya dari A ke B. Pertanyaannya adalah
usaha oleh gaya F dari A ke B
Usaha
:
W = Fs . s
Dengan
Fs adalah komponen gaya pada arah perpindahan,
dengan demikian Fs = F = 5 newton. Maka
besar usaha oleh gaya F untuk bergerak dari A ke B
W = 5 newton . 4 newton
=
20 newton . meter
=
20 joule
Dengan
menggunankan rumus :
W = F s cos α
Kerena
gaya yang melakukan usaha (F) searah dengan vektor perpindahannya,
maka sudut yang dibentuk antara kedua vektor 0° dengan demikian maka
besar usaha tersebut :
W = F s cos α
W = 5 newton . 4 meter . cos 0°
=
newton . 4 meter . 1
=
20 newton . meter
=
20 joule
2.
Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin pada benda
bekerja gaya F = 5 newton yang membentuk sudut α = 60°
terhadap arah perpindahan. Akibat gaya tersebut, benda dapat
berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapakah
usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4
meter?
Jawab:
Dengan
menggunakan :
W = F s cos α
= 5
newton . 4 m . cos 60o
=
20 newton . meter . 0,5
=
10 joule
3.
Apabila kita mendorong sebuah mobil dengan gaya F, tetapi
mobil tersebut tidak bergerak (artinya tidak ada perpindahan), maka
menurut fisika, gaya tersebut tidak melakukan usaha pada benda dengan
kata lain, usaha yang dilakukan gaya dorong orang tersebut terhadap
mobil sama dengan nol.
Jawab:
Jika
sebuah benda diam di atas sebuah meja. Pada benda ada gaya berat dan
juga gaya normal. Gaya normal maupun gaya berat tidak menyebabkan
perpindahan, oleh karenanya usaha oleh gaya tersebut sama dengan nol
4.
Benda dengan massa 5 kg berada pada bidang datar dikenai gaya sebesar
60 newton. Gaya tersebut membentuk sudut 37° dengan arah horisontal
(lihat gambar). Pada keadaan gerak, benda mengalami gaya friksi 5
newton dengan arah melawan gerak. Setelah beberapa saat, benda
menempuh jarak 10 meter. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s2
Benda
bermassa m ditarik dengan gaya F membentuk sudut 37° dan mengalami
gaya gesek maka
:
a.
Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada benda
b.
Usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya
c.
Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya
Jawab
:
a.
Gaya- gaya yang bekerja pada benda gaya berat (FW), gaya
normal (FN), gaya gesek (fs)
W =
mg = 5 kg x 9,8 m/s2 = 49 newton
F =
60 newton
Fx
= F cos 37° = 60 . (0,8) = 48 newton
Fy
= F sin 37° = 60 . (0.6) = 36 newton
f s
= 5 newton
Karena
Fx > fs , maka benda dapat bergerak ke
kanan. Jika Fy lebih kecil dari W, maka benda masih
menyentuh lantai (N > 0). Jika Fy sama dengan W, maka
benda tepat tidak menyentuh lantai (N = 0). Jika Fy lebih
besar dari W, maka benda bergerak lepas dari lantai (N < 0). Pada
kasus di atas Fy < W, oleh karena itu benda masih
menyentuh lantai/ menekan lantai
N +
Fy = W
N =
W – Fy = 49 newton – 36 newton = 13 newton
b.
Usaha oleh masing-masing gaya
Usaha
mempunyai rumus umum W = F s cos α
-
Usaha oleh gaya normal N
WN
= N . s cos α = 13 newton x 10 meter x cos 90°
WN
= 13 newton x 10 meter x 0 = 0 joule
-
Usaha oleh gaya Fy
WFy
= Fy s cos α = 36 newton x 10 meter x cos 90°
WFy
= 36 newton x 10 meter x 0 = 0 joule
-
Usaha oleh gaya berat benda WB
WB
= W s cos α = 36 newton x 10 meter x cos 90°
WB
= 36 newton x 10 meter x 0 = = 0 joule
-
Usaha oleh gaya Fx
WFx
= Fx s cos α = 48 newton x 10 meter x cos 0°
WFx
= 480 newton meter x 1 = 480 joule
Usaha
oleh gaya friksi fs
Wf
= fs . s cos α = 5 newton x 10 meter x cos 180°
Wf
= 50 newton meter x (-1) = -50 joule
c.
Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya
Usaha
yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya, merupakan jumlah skalar dari
semua usaha gaya-gaya yang ada.
Usaha
oleh sistem gaya-gaya
W =
WN + WFy + WB + WFx + Wf
= 0 + 0 + 0 + 480j + -50j
W =
430 joule
Usaha
ini dapat dicari dengan cara mencari resultan gaya-gayanya terlebih
dahulu, yaitu jumlah gaya-gaya pada arah vertikal sama dengan nol.
Jumlah
gaya-gaya pada arah horisontal
∑F
= F x – f = 48 newton – 5 newton
∑F
= 43 newton, arahnya searah perpindahan
W =
∑F . s cos α = 430 newton x 10 newton x cos 0°