Gerak lurus berubah beraturan merupakan gerak dengan percepatan konstan. Selama geraknya percepatan a tidak berubah baik besar maupun arahnya, karena itu komponen- komponen a juga tidak berubah, ax konstan dan ay konstan. Dengan demikian, kita memiliki suatu keadaan yang dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua komponen gerak pada dua arah yang berbeda, masing-masing dengan percepatan konstan dan terjadi secara serempak.
Persamaan untuk percepatan konstan dapat kalian lihat pada Tabel dibawah, diterapkan untuk komponen x dan y dari vektor posisi r, vektor kecepatan v, dan vektor percepatan a.
Persamaan-persamaan untuk percepatan konstan.
Apabila gerak lurus yang terjadi merupakan perpaduan beberapa gerak maka dinyatakan dalam vektor resultan. Perpindahannya berdasarkan analisis komponen-komponen vektornya pada sumbu x dan y.
Resultan vektor perpindahan.
Vektor resultan s dapat dinyatakan ke dalam vektor s1
dan s2 sebagai berikut:
s =
s1 + s2
Kita
dapat menuliskan besar komponen-komponen berikut:
s1x
= s1 .cos θ1
s2x
= s2 .cos θ2
s1y
= s1 .sin θ1
s2y
= s2 .sin θ2
sehingga:
sx
= s1x + s2x = s1 cos θ1
+ s2 cos θ2
sy
= s1y + s2y = s1 sin θ1
+ s2 sin θ2
Besar
vektor resultan dinyatakan:
Contoh
Soal
Seorang
tukang sayur berjalan sejauh 100 m ke Timur kemudian berbelok ke
Selatan sejauh 120 m, dan ke Barat Daya sejauh 80 m. Hitunglah besar
dan arah perpindahannya!
Penyelesaian:
Komponen
y:
s1y
= s1 .sin θ1
= (100)(sin 0) = 0
s2y
= s2 .sin θ2
= (120)(sin(-90o)) = -120
s3y
= s3 .sin θ3
= (80)(sin 135o) = 56,6
sy
= -120 + 56,6 = -63,4
Komponen
x:
s1x
= s1 .cos θ1
= (100)(cos 0o) = 100
s2x
= s2 .cos θ2
= (120)(cos (-90o)) = 0
s3x
= s3 .cos θ3
= (80)(cos 135o) = -56,6
sx
= 100 + 0 – 56,6 = 43,4
Besar
perpindahan:
Arah
perpindahan: