Energi mekanik adalah energi yang dihasilkan oleh benda karena sifat geraknya. Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Secara matematis dituliskan:
Em =
Ep + Ek
(1)
Misalnya,
sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h di bawah pengaruh
gravitasi, perhatikan gambar berikut!
Hukum
Kekekalan Energi Mekanik pada gerak jatuh bebas.
Pada
ketinggian tersebut, benda memiliki energi potensial Ep = m.g.h dan
energi kinetik Ek = 0. Energi mekanik di titik A adalah:
Em
A = EpA + EkA
EmA
= m.g.h + 0 = m.g.h
(2)
Pada
saat benda bergerak jatuh, tingginya berkurang dan kecepatannya
bertambah. Dengan demikian, energi potensialnya berkurang, tetapi
energi kinetiknya bertambah. Tepat sebelum benda menyentuh tanah (di
titik B), semua energi potensial akan diubah menjadi energi kinetik.
Dapat dikatakan energi potensial di titik B.
EpB
= 0
dan
energi kinetiknya,
Sehingga
energi mekanik pada titik tersebut adalah:
EmB
= EpB + EkB
(3.a)
Berdasarkan
persamaan pada gerak jatuh bebas, besarnya kecepatan di titik B
adalah:
sehingga:
(3.b)
Berdasarkan
persamaan (3.a) dan (3.b) ternyata energi mekanik di A dan B besarnya
sama, EmA = EmB.
Dengan
demikian, dapat dikatakan jika hanya gaya gravitasi yang bekerja pada
benda, maka energi mekanik besarnya selalu tetap. Pernyataan ini
dikenal dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, yang dirumuskan:
EmA
= EmB
EpA
+ EkA = EpB + EkB
(4)
Persamaan
(4) berlaku jika benda dalam medan gaya gravitasi dan tidak ada gaya
lain yang bekerja. Misalnya, pegas yang mengalami getaran harmonis
dalam ruang hampa (tidak ada gesekan dengan udara) akan terus
bergetar tanpa henti karena energi mekaniknya tidak hilang.
Contoh
Soal
Sebuah
benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 30o
dan dengan energi kinetik 400 J. Jika g =10 m/s2 ,
berapakah energi kinetik dan energi potensial benda saat mencapai
titik tertinggi?
Penyelesaian:
Diketahui:
α
= 30o
EkA
= 400 J
g =
10 m/s2
Ditanya:
EkB
= ... ?
EpB
= ... ?
Jawab:
Di
titik tertinggi B, kecepatan benda:
EkA
= 1/2 mv02 = 400 J
vB
= vx = v0 .cos α
= v0 .cos 30o = v0 ( 1/2 √
3 )
EkB
= 1/2 mv02 = 1/2 m( v0 1/2 √
3) = 1/2 m . v02 3/4
Karena
1/2 mv02 = 400 J, maka:
EkB
= 400. 3/4 = 300 J
Di
titik A:
EpA
= 0
EmA
= EmB
EpA
+ EkA = EpB + EkB
0 +
400 = EpB + 300
EpB
= 100 J