Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita menemukan peristiwa yang berkaitan dengan gerak lurus beraturan, misalnya orang yang berjalan dengan langkah kaki yang relatif konstan, mobil yang sedang bergerak, dan sebagainya.
Suatu benda dikatakan mengalami gerak lurus beraturan jika lintasan yang ditempuh oleh benda itu berupa garis lurus dan kecepatannya selalu tetap setiap saat. Sebuah benda yang bergerak lurus menempuh jarak yang sama untuk selang waktu yang sama. Sebagai contoh, apabila dalam waktu 5 sekon pertama sebuah mobil menempuh jarak 100 m, maka untuk waktu 5 sekon berikutnya mobil itu juga menempuh jarak 100 m.
Mobil
dikatakan mengalami gerak lurus beraturan jika lintasannya lurus dan
kecepatan konstan.
Secara
matematis, persamaan gerak lurus beraturan (GLB) adalah:
dengan:
s =
jarak yang ditempuh (m)
v =
kecepatan (m/s)
t =
waktu yang diperlukan (s)
Jika
kecepatan v mobil yang bergerak dengan laju konstan selama selang
waktu t sekon, diilustrasikan dalam sebuah grafik v-t, akan diperoleh
sebuah garis lurus, tampak seperti pada Grafik berikut.
Grafik
hubungan v-t pada gerak lurus beraturan.
Grafik
hubungan v-t tersebut menunjukkan bahwa kecepatan benda selalu tetap,
tidak tergantung pada waktu, sehingga grafiknya merupakan garis lurus
yang sejajar dengan sumbu t (waktu). Berdasarkan Grafik diatas, jarak
tempuh merupakan luasan yang dibatasi oleh grafik dengan sumbu t
dalam selang waktu tertentu. Hal ini berlaku pula untuk segala bentuk
grafik yaitu lurus maupun lengkung.
Sementara
itu, hubungan jarak yang ditempuh s dengan waktu t, diilustrasikan
dalam sebuah grafik s-t, sehingga diperoleh sebuah garis diagonal ke
atas, tampak seperti pada Grafik berikut.
Grafik
hubungan s-t pada gerak lurus beraturan.
Dari
grafik hubungan s-t tampak pada Grafik diatas, dapat dikatakan jarak
yang ditempuh s benda berbanding lurus dengan waktu tempuh t. Makin
besar waktunya makin besar jarak yang ditempuh. Berdasarkan Grafik
diatas , grafik hubungan antara jarak s terhadap waktu t secara
matematis merupakan harga tan α , di mana α adalah sudut antara
garis grafik dengan sumbu t (waktu).
Contoh
Soal
Sebuah
mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah
yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam.
Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?
Penyelesaian:
Jarak
kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m
Misal,
titik R merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan,
maka:
PQ =
PR + QR
Dengan:
PR =
jarak tempuh mobil 1
QR =
jarak tempuh mobil 2
Maka:
PQ =
v1 t + v2 t
18.000
= (20t + 25t)
18.000
= 45 t
45 t
= 18.000
t =
400 s
PQ =
v1 .t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km
QR =
v2 .t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km