Anaximander lahir pada 611 SM. Setelah Thales meninggal dunia, Anaximander meneruskan jabatan sebagai kepala sekolah di Miletus. Selain itu, Anaximander juga menulis makalah tentang geometri. la lebih memberikan penekanan pada penelitian tentang bola dan mengembangkan ide-ide filsafat yang berhubungan dengan ruang dan waktu.
la adalah orang pertama yang mengenalkan penggunaan gnomon, tongkat penunjuk yang dipasang di atas tanah yang datar untuk menghitung waktu. Selanjutnya, teknik ini dijadikan sebagai dasar penciptaan piringan matahari (sundial) untuk menentukan perhitungan waktu. Kiprahnya dalam dunia matematika adalah merintis studi tentang bola dan keberhasilannya dalam membuat globe. la juga berhasil menjembatani pemikiran matematika, dari Thales ke Phytagoras.
Sementara itu, Anaximander menyatakan bahwa apeiron (sesuatu yang tidak memiliki batasan) merupakan logos dari alam semesta. Namun, ia tidak menjelaskan maksud dari kata "tidak terbatas" tersebut. Mungkin, pernyataan ini bisa dibayangkan sebagai sebuah benda tanpa kualitas yang tidak terbatas dan tidak terhingga.
Keberadaan apeironini disokong oleh beberapa argumen, yaitu yang tidak terbatas itu merupakan sumber, yang sumber merupakan tidak terbatas, dan sesuatu itu bukan air atau udara, karena kedua zat tersebut berlawanan (jika berlawanan, kedua zat saling menghancurkan satu dengan yang lainnya).
Apeiron ini juga memiliki peran penting bagi penciptaan kosmos (jagat raya). Gerakan yang abadi merupakan sumber asal mula langit. Oleh karena itu, Anaximander mulai membentuk gambaran mengenai Jagat raya. la menggambar model itu dengan bentuk-bentuk bulat yang menggambarkan bumi, planet, dan bintang-bintang. la menggambarkan sebuah planet di belakang planet yang lain berdasarkan geometri dan matematika, bukan sekadar mitologi.
la menyatakan bahwa matahari dan bintang merupakan api yang terperangkap dalam udara yang dingin. Benda-benda tersebut menampakkan diri tidak secara langsung, tetapi melalui saluran seperti terompet. Selain itu, ia juga berpendapat bahwa bumi berbentuk silinder dan tidak memiliki penyangga. Menurutnya, tubuh langit mengitari bumi.
la sering membuat penelitian yang "berani", seperti mempertanyakan kebenaran mitos dewa-dewi. Karena ingin menjelaskan fenomena alam secara rasional, ia menyatakan bahwa petir tidak disebabkan oleh Zeus, tetapi oleh pneuma atau udara yang memadat. la meninggal dunia pada tahun 545 SM.