Jawablah Soal-soal berikut dengan baik dan benar!
1. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 3 m. Dalam waktu 5 sekon, benda tersebut mampu menempuh 20 putaran. Tentukan:
a. periode,
c. kecepatan sudut,
b. frekuensi,
d. kelajuan linier!
Penyelesaian:
Jari-jari R = 3 m, waktu t = 5 s, n = 20 putaran
a. Periode
b. Frekuensi
c. Kecepatan Sudut
d. Kecepatan Linier
v = ω . R = (8π)
(3) = 24 π m/s
2. Sebuah bola bermassa 60 gram
diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diputar
horizontal. Dalam waktu 20 sekon terjadi 50 putaran. Berapakah: (a)
kelajuan linier, (b) percepatan sentripetal, (c) tegangan tali?
Penyelesaian:
Massa bola m = 60 gram = 0,06
kg, jari-jari R = 1 m, sehingga:
a. Kelajuan Linier
b. Percepatan sentripetal
c. Tegangan tali = gaya
sentripetal
3. Dua buah roda sebuah sepeda
motor mempunyai jari-jari 20 cm. Sepeda motor tersebut bergerak
dengan kelajuan 90 km/jam.
a. Berapakah kecepatan sudut
roda sepeda motor tersebut?
b. Berapakah kelajuannya, jika
roda diganti roda lain yang berdiameter 80 cm?
Penyelesaian:
Dalam kasus ini ditinjau dari
satu roda saja.
a. Jari-jari roda
R1
= 20 cm = 0,2 m
Kelajuan linier
v1
= 90 km/jam = 25 m/s
Kecepatan sudut, ω1
=
b. Jari-jari roda diganti, R2
= d/2 = 80cm/2 = 40 cm, dengan kecepatan sudut yang sama, ω1
= ω2
= 125 rad/s, kelajuan linier, v2
= ω2
. R 2
= (125 rad/s)(0,4 m) = 50 m/s
2. Dua buah roda dihubungkan
dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar
pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut? Jika
jari-jari roda yang lebih besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan
berputar?
Penyelesaian:
R1
= 8 cm = 0,08 m
R2
= 15 cm = 0,15 m
ω1
= 100 rad/s
Dua roda yang dihubungkan
memiliki kelajuan linier sama besar. Jadi, laju kedua roda tersebut
adalah v1
= v2.
Kelajuan linier roda I
v 1
= ω 1 .
R 1 =
(100 rad/s)(0,08 m) = 8 m/s
Kelajuan linier roda II
v 2
= v
1 = 8 m/s
v 2
= ω 2 .
R 2
Maka kecepatan angulernya,
dimana ω = 2 π f
Banyaknya putaran yang dialami
roda II merupakan frekuensi, jadi:
